第280章 推进到哪了 介安艺
朱熹平盯着陈拙。
“它在代数几何里通常会退化成复托鲁斯,代数信息在这个过程中直接就丢失了,你用一个没有代数信息的工具,去找代数循环?”
这是一个很致命的逻辑死胡同。
房间里安静了几秒。
丘成桐看着陈拙,等着他的下文。
陈拙脸上还是带着那种温润的表情,他没有反驳朱熹平的话,而是顺着对方抛出的问题往下拆解。
“代数信息确实丢了。”
陈拙拿着笔,在刚才画的那两条相交的线上画了一个圆圈。
“所以我试图在这个复托鲁斯上,构造正规函数。”
他把笔尖停在圆圈的中心。
“我把正规函数当成一个游走的探测器,当流形参数在霍奇轨迹上变动的时候,用这个探测器去捕捉代数循环映射过来的拓扑痕迹。”
朱熹平的眉头稍微舒展了一些,但他眼里的思索反而更深了。
曹怀东拿过陈拙面前的纸,看了一眼上面的线条。
“思路很顺。”曹怀东说。
“但在数学上,怎么把这个痕迹钉死?”
“这就是现在的死胡同。”
陈拙看着曹怀东,语气依然没有太大的起伏。
“现在的麻烦是,如何从数学上严格证明,正规函数产生奇点的位置,必定对应着某个代数循环的诞生。”
这是一个巨大的壁垒。
探测器找到了奇点,但奇点是不是他们要找的那个代数循环,中间少了一个可以用来一锤定音的等号。
丘成桐拿着杯子的手停在半空。
他没有喝水,而是把杯子慢慢放回桌面。
“你的想法是什么?”丘成桐问。
陈拙把签字笔的笔帽扣上。
“我最近在看系数问题。”
陈拙擡起头,看着对面的三位教授,抛出了自己的视角。
“霍奇猜想在有理数系数q上是成立的,但如果缩紧到整数系数z,反例就出来了。”
李建明本来在一旁安静地听着,听到这里,忍不住插了一句。
“代数循环对数域的敏感度?”
“极其敏感。”陈拙点头。
他把手里的笔放在桌面上。
“这说明代数循环的生成机制,对数的离散性质有极其严苛的要求。”
陈拙的语速很慢,每一个字都咬得很实。
“连续的解析方法在这里必然会失效,因为它抓不住离散的本质。”
几位教授都没有说话。
他们都是在几何和代数领域趟过深水区的人。
陈拙抛出来的这个视角,从连续降维到离散,再从几何拓扑退回最基础的算术系数,很复杂很大胆。
“所以我最近有个新的想法。”
陈拙重新把笔拿起来,在手里把玩了一下。
“打算把之前处理离散格点的工具拆解一下,重新构造。”
他看着面前的草稿本。
“尝试用它去逼近正规函数的这个奇点,准备趁这段时间在波士顿,自己先试一试。”
陈拙说完,没有
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