嗡的交谈声稍微小了一些，但并没有完全安静下来，还有几个人在后排低声说着话。

老教授似乎并不在意这种随意的氛围。

他走上讲，把手里的马克杯放在讲桌的边缘，然后直接走到黑板前。

没有开场白，没有自我介绍，也没有打开投影仪放幻灯片。

老教授转身面向下。

“今天我们谈谈弦在时空演化里的拓扑变化问题。”

老教授开了口，声音洪亮，带着一种不容置疑的底气。

他转过身，粉笔在黑板上画了一道弧线。

“在最基本的情况下，我们可以把一根弦在时空里扫过的轨迹，看作是一个二维的曲面，我们管它叫世界面。”

粉笔在黑板上画出了一个圆筒状的图形。

老教授画图的速度很快，线条也有些潦草，跟朱熹平在黑板上那种一板一眼的板书完全不同。

陈拙坐在后排，看着那个圆筒。

“当这根弦在时空中平稳移动的时候，一切都很好，我们可以用连续的积分把它的作用量算出来。”

老教授在圆筒旁边写下了一个积分符号，后面跟着一串物理量。

“但是。”

老教授手里的粉笔在圆筒的中间用力一捏。

他在黑板上画出了一个像是被掐住脖子一样的形状，圆筒的中间变得极细。

“如果时空的拓扑结构发生改变，比如空间撕裂，或者多个维度卷曲在一起。”

老教授用粉笔在这个极细的地方重重地点了一下。

“这里，就会出现一个奇点。”

黑板上出现了一个实心的白点。

老教授转过身，看着下的学生和研究员。

“连续时空在这个点上发散了。”

他指着那个白点。

“曲率变得无穷大，度量张量失效，你们之前学过的那些漂亮的连续微积分公式，在这里全部变成了废纸。”

陈拙靠在椅背上，目光盯着黑板上的那个白点。

这和朱熹平在庞加莱猜想里遇到的问题，在本质上是一模一样的。

朱熹平就是在处理流形在演化过程中出现的拓扑断裂。

昨天上午，陈拙亲眼看着朱熹平在哈佛的阶梯教室里，拉下整整三块黑板。

朱熹平用了整整四十分钟，写下了无数个复杂的偏微分方程，用极度严密的逻辑，给这个奇点附近的收敛速度定下了一个界限。

陈拙看着上的老教授，想看看物理会怎么对付这个东西。

老教授拿起马克杯，喝了一口咖啡。

“如果你们去对面的科学中心，问问那些搞数学的同行。”

老教授放下杯子，指了指窗外的方向。

下有几个人笑了起来。

“他们会告诉你们，这里需要做大手术。”

老教授摇了摇头。

“他们会写上几百页的方程，去证明这个极限在某种条件下是收敛的，他们会用尽一切办法，把这个破洞补上，让流形重新变得平滑。”

老教授转过身，看着黑板上的那个奇点。

“但我们没有那个时间。”

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